Nel mondo dei mercati finanziari, comprendere e gestire il rischio è cruciale per il successo.
La deviazione standard è una delle metriche più utilizzate per misurare la volatilità e valutare il rischio associato a un portafoglio o a un singolo asset.
Esploriamo nel dettaglio come la deviazione standard può essere applicata nel trading, con esempi pratici e strategie avanzate.
Cos'è la Deviazione Standard?
La deviazione standard misura la dispersione di un insieme di dati rispetto alla loro media.
In termini finanziari, essa quantifica la volatilità dei rendimenti di un asset.
Un'elevata deviazione standard indica rendimenti altamente variabili, mentre una bassa deviazione standard suggerisce rendimenti più stabili.
Per i trader, comprendere questa variabilità è fondamentale per prendere decisioni informate e gestire il rischio delle proprie operazioni.
Calcolo della Deviazione Standard
Per illustrare il calcolo della deviazione standard, consideriamo i rendimenti settimanali di un'azione su un periodo di cinque settimane: 2%, 3%, -1%, 4%, 2%.
Calcolo della Media dei Rendimenti: Media = (2 + 3 - 1 + 4 + 2) / 5 = 2%
Calcolo delle Differenze dalla Media:
(2 - 2)^2 = 0^2 = 0
(3 - 2)^2 = 1^2 = 1
(-1 - 2)^2 = (-3)^2 = 9
(4 - 2)^2 = 2^2 = 4
(2 - 2)^2 = 0^2 = 0
Media delle Differenze al Quadrato: Varianza = (0 + 1 + 9 + 4 + 0) / 5 = 2.8
Deviazione Standard: Deviazione Standard = √2.8 ≈ 1.67%
Questa deviazione standard di 1.67% rappresenta la variabilità settimanale dei rendimenti dell'azione.
Importanza della Deviazione Standard nei Mercati Finanziari
Valutare la Volatilità: La deviazione standard è essenziale per misurare la volatilità di un asset. Una maggiore volatilità implica un rischio più elevato ma anche un potenziale rendimento maggiore. I trader usano questa informazione per determinare se un investimento si allinea alla loro tolleranza al rischio.
Gestione del Rischio: La deviazione standard aiuta i trader a identificare gli asset più rischiosi. Questa consapevolezza permette di costruire portafogli bilanciati che combinano asset ad alta e bassa volatilità per ottimizzare il rapporto rischio/rendimento.
Diversificazione del Portafoglio: La diversificazione è una strategia fondamentale per la gestione del rischio. Utilizzando la deviazione standard, i trader possono scegliere asset non correlati o con diverse deviazioni standard per ridurre la volatilità complessiva del portafoglio.
Applicazione nella Scelta di Asset
Supponiamo di dover scegliere tra due azioni per il nostro portafoglio:
Azione A e Azione B.
Le loro deviazioni standard annuali sono rispettivamente del 10% e del 20%.
Sebbene l'Azione B abbia un potenziale di rendimento maggiore, la sua maggiore volatilità implica un rischio più elevato.
Un trader esperto valuterà se l'aggiunta di un asset più volatile come l'Azione B può essere bilanciata con asset più stabili nel portafoglio complessivo.
Deviazione Standard e Valutazione degli ETF
Consideriamo l'uso della deviazione standard per valutare gli ETF (Exchange-Traded Fund).
Gli ETF sono strumenti popolari tra i trader per diversificare il rischio.
La deviazione standard degli ETF può variare notevolmente a seconda degli asset sottostanti.
Ad esempio, un ETF che traccia l'indice S&P 500 potrebbe avere una deviazione standard inferiore rispetto a un ETF che traccia un indice di mercati emergenti.
Confrontando le deviazioni standard di questi ETF, un trader può decidere se preferisce un rischio minore con il primo ETF o se è disposto ad accettare un rischio maggiore per potenziali rendimenti superiori con il secondo ETF.
Calcolo della Deviazione Standard con Excel
Per i trader che vogliono calcolare la deviazione standard dei loro asset utilizzando strumenti pratici come Excel, ecco una breve guida:
Inserisci i Dati: Inserisci i rendimenti degli asset nelle celle di una colonna.
Calcola la Media: Usa la funzione =MEDIA(range) per calcolare la media dei rendimenti.
Calcola la Deviazione Standard: Usa la funzione =DEV.ST.POP(range) per calcolare la deviazione standard della popolazione o =DEV.ST.CAMP(range) per un campione.
Questo strumento semplice e intuitivo può aiutare a velocizzare il processo di analisi e a prendere decisioni più rapide e informate.
Deviazione Standard e Analisi di Portafoglio
La deviazione standard non è solo uno strumento per valutare singoli asset, ma è anche essenziale per l'analisi di portafoglio.
Consideriamo un portafoglio composto da dieci asset: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. La deviazione standard combinata del portafoglio dipenderà non solo dalle deviazioni standard individuali degli asset, ma anche dalla loro correlazione.
Supponiamo di avere le seguenti deviazioni standard annuali (in percentuale) per ciascun asset:
Asset A: 12%
Asset B: 15%
Asset C: 10%
Asset D: 20%
Asset E: 8%
Asset F: 25%
Asset G: 18%
Asset H: 22%
Asset I: 14%
Asset J: 16%
Ecco come si potrebbe procedere:
Calcolo della Deviazione Standard Combinata: La deviazione standard di un portafoglio non è semplicemente la media delle deviazioni standard dei singoli asset, ma dipende dalla correlazione tra gli asset. Se tutti gli asset fossero perfettamente correlati, la deviazione standard del portafoglio sarebbe una media ponderata delle deviazioni standard degli asset. Tuttavia, nella realtà, gli asset sono raramente perfettamente correlati.
Matrice di Correlazione: È essenziale costruire una matrice di correlazione per i dieci asset. Questo mostra come i rendimenti degli asset si muovono insieme. Una correlazione positiva indica che i rendimenti tendono a muoversi nella stessa direzione, mentre una correlazione negativa indica che si muovono in direzioni opposte.
Bilanciamento del Portafoglio: Utilizzando la deviazione standard e la matrice di correlazione, possiamo calcolare la varianza del portafoglio. La formula per la varianza del portafoglio (σ_p^2) in presenza di N asset è: σ_p^2 = Σ (w_i^2 σ_i^2) + ΣΣ (w_i w_j σ_i σ_j * ρ_ij) Dove:
w_i e w_j sono i pesi degli asset i e j nel portafoglio
σ_i e σ_j sono le deviazioni standard degli asset i e j
ρ_ij è la correlazione tra gli asset i e j
Ottimizzazione del Portafoglio: Se il portafoglio risultasse sbilanciato, ad esempio con un'alta esposizione ad asset molto volatili, sarebbe opportuno ribilanciare i pesi degli asset. Questo potrebbe comportare la riduzione della posizione in asset con alta deviazione standard e la compensazione con asset più stabili. Supponiamo che gli asset F e H, con deviazioni standard del 25% e del 22%, contribuiscano eccessivamente alla volatilità del portafoglio.
Potremmo ridurre i loro pesi e aumentare l'esposizione a asset come E e C, con deviazioni standard dell'8% e del 10%, rispettivamente.
Immaginiamo un portafoglio iniziale equamente ponderato con 10% su ciascun asset.
Dopo l'analisi, scopriamo che la volatilità è troppo alta a causa degli asset F e H.
Decidiamo di ribilanciare come segue:
Asset A: 12%
Asset B: 12%
Asset C: 15%
Asset D: 10%
Asset E: 15%
Asset F: 5%
Asset G: 10%
Asset H: 5%
Asset I: 8%
Asset J: 8%
Questa redistribuzione dei pesi mira a ridurre la volatilità complessiva del portafoglio mantenendo un buon potenziale di rendimento.
La nuova deviazione standard del portafoglio sarà calcolata usando la stessa formula di varianza, ma con i nuovi pesi.
Utilizzare la deviazione standard nelle tue analisi quotidiane può fare una grande differenza nei tuoi risultati di trading.
Prova a integrarla nelle tue strategie e osserva come migliora la tua capacità di prendere decisioni informate e gestire il rischio in modo più efficace.
